Математическое моделирование, теория кинетических и интегральных уравнений,
анализ временных рядов, инженерный консалтинг.
Деловая и научная биография:
ТРУДОВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
с 2001г. - ведущий научный сотрудник Обнинского института атомной
энергетики
- руководитель научно-исследовательского проекта "Конечномерные и
бесконечномерные динамические системы и их естественнонаучные приложения"
с 1995г. - докторант, ведущий научный сотрудник Института вычислительной математики Российской академии наук.
Руководитель или ответственный исполнитель следующих исследовательских проектов:
- “Анализ и прогноз фьючерсных рынков”
- “Сопряженные уравнения и проблемы глобальных изменений”
- “Теория управления и обратные задачи”
- “Новые математические модели в кинетике коагуляции”
- “Численно-аналитические методы в кинетических уравнениях”
- “Разработка теории нефредгольмовых интегральных уравнений”
с 1997 - доцент Московского физико-технического института (МФТИ)
Преподавание курсов:
- “Функциональный анализ и вычислительная математика"
- “Проекционно-сеточные методы"
1985-2001 - доцент Обнинского института атомной энергетики
Преподавание следующих курсов: Численные методы, Теория вероятности и математическая статистика, Распознавание образов, Спецкурс, Алгоритмические языки и программирование, Регрессионный анализ, Математический анализ, Линейная алгебра, Дифференциальные уравнения, Уравнения математической физики, Функциональный анализ, Теория функций комплексного переменного, Дискретная математика, Теория групп.
- Председатель приемной экзаменационной комиссии по математике
- Руководитель дипломных работ по прикладной математике
Июнь 2002 - совместные исследования - кафедра математики, Честер колледж Ливерпульского университета (Великобритания)
- тема: бесконечные системы разностных уравнений и вычислительные методы вязкоупругости
Весна 2002 и осень 2001 - совместные исследования - кафедра математики, университет Wisconsin-Madison (CША)
- тема: кинетические уравнения и их гидродинамические пределы
Лето 1997 и весна 1995 - совместные исследования - кафедра математики, University of Strathclyde (Великобритания).
- тема: кинетические уравнения коагуляции
1995-1996 - заместитель директора по науке Обнинского научно-технологического парка "Интегро"
- поиск, изучение и бизнес-обоснование для инвестиций перспективных наукоемких проектов
1993-1994 - совместные исследование - Research Institute of Mathematics, Seoul National University (Ю. Корея).
- Тема: гидродинамика: уравнения Навье-Стокса и Эйлера.
Август 1992 - совместные исследования - кафедра теоретической механики, University of Nottingham (Великобритания).
- Тема: Сингулярные решения уравнений коагуляции
1991–1993 – организатор и директор частной компании “Oak”
- поставки и распределение продуктов
1980–1987 – член обнинской группы научно-технического творчества
- решение различных изобретательских задач, инженерный консалтинг
1984-1985 - стажер-исследователь Обнинского филиала Московского инженерно-физического института (МИФИ).
ОБРАЗОВАНИЕ
2001 - доктор физико-математических наук по специальностям:
05.13.16 - применение вычислительной техники и математического моделирования в научных исследованиях
01.01.03 - математическая физика
Место защиты: Институт вычислительной математики Российской академии наук
Диссертация: Математическая теория кинетики коагуляции-дробления
1999 – Курсы технического анализа фьючерсных рынков, компания FuturCo (Москва).
1989 - кандидат физико-математических наук по специальности 01.04.02 - теоретическая и математическая физика.
Место защиты: Московский Государственный университет им. М.В.Ломоносова
1984 – диплом в отличием, Московский инженерно-физического институт.
специальность: прикладная математика
присвоенная квалификация: инженер-математик.
1982 – диплом с отличием, высшие курсы Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий.
специальность: патентоведение.
1980 – диплом об окончании народного университета научно-технического творчества (г. Обнинск).
специальность: теория решения изобретательских задач (ТРИЗ).
ПУБЛИКАЦИИ
Учебное пособие - “Методы решения задач математической физики” (2001)
- Член Оргкомитета Международной конференции “Mathematical Models of Nonlinear Excitation, Transport, Dynamics, Control in Condensed Systems and Other Media,” 2000 (Москва).
- Председатель секций Международных конференций “Integral Methods in Science and Engineering (IMSE),” 1996 (Oulu, Финляндия) и 1998 (Houghton, США)
- 25 выступлений на семинарах в разных странах.
ПООЩРЕНИЯ И НАГРАДЫ
2002 – Грант Президента России как отличившемуся молодому доктору
наук
2002 - Научно-исследовательский грант - Лондонское математическое общество (Великобритания).
2001 – Научно-исследовательский грант - National Science Foundation (США).
2001 – Благодарственное письмо Экспертного Совета Министерства образования России
1999 – Лауреат конкурса научно-популярных статей Российского фонда фундаментальных исследований
1994 - 2002 – несколько научно-исследовательских грантов Российского фонда фундаментальных исследований и Министерства образования России
1993 – грант Международного научного фонда (фонд Сороса)
1993 – Научно-исследовательский грант - Global Analysis Research Center, Seoul National University (Сеул, Ю. Корея)
1992 – присвоено звание доцента по кафедре прикладной математики
1992 – грант Лондонского королевского общества
1987 – лауреат конкурса молодых ученых г. Обнинска.
1982 – лауреат всесоюзного конкурса по решению изобретательских задач
1981 – лауреат всесоюзного конкурса студенческих научных работ по математике
Член экспертного Совета Министерства образования России
Автор двух обзорных статей по математическому моделированию для Энциклопедии "Encyclopedia of Life Support Systems" (ЮНЕСКО, Париж)
Переводчик научных статей и книг с русского языка на английский для издателей в США и Великобритании.
Организатор регулярного исследовательского семинара "Теория управления и обратные задачи" в Институте вычислительной математики РАН.
ЧЛЕНСТВА
Американское математическое общество, с 1993
Society for Industrial and Applied Mathematics (США), с 1992
Московское математическое общество, с 2001.
УМЕНИЯ И НАВЫКИ
Преподавание: математика - все уровни, физика - 1-2 курсы. Конструирование и совершенствование математических моделей
процессов и явлений физики, экономики, биологии, техники;
исследование этих моделей методами вычислительной и теоретической математики.
Решение обратных задач и задач управления. Анализ временных рядов. Инженерный консалтинг и решение изобретательских задач.
КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАВЫКИ
Системы: DOS, Windows, UNIX
Языки: Fortran, Pascal, C++
Математические пакеты: Mathcad, Maple, MatLab
Базы данных и графики: Excel, Origin, SPSS
Текстовые редакторы: Word, TeX, LaTeX, HTML
B. Cтатьи
[B-1] О решениях уравнения коагуляции с неограниченными ядрами// Дифференциальные уравнения. - Т. 22. - 1986. - С. 504-509 (cовместно с В.A.Галкиным).
[В-2] Об одном биномиальном неравенстве и
его применении в теории коагуляции// В кн.: "Исследование
нелинейных моделей математической физики". Обнинск:
Обнинский институт атомной энергетики, 1990. - С. 118-122.
[В-3] О разрешимости пространственно неоднородного
уравнения коагуляции с учетом процессов конденсации// В кн.:
"Исследование нелинейных моделей математической физики." - Обнинск: Обнинский институт атомной энергетики, 1990. - С. 123-134.
[B-4] О структурной устойчивости коагулирующих систем с конденсацией и испарением// В кн.: "Исследование
нелинейных моделей математической физики." - Обнинск: Обнинский институт атомной энергетики, 1990. - С. 115-118 (совместно с А.Н.Чепурко).
[B-5] О решениях пространственно неоднородного уравнения коагуляции с учетом дробления частиц //
Дифференц. ур-ния. - Т. 26, No. 3. - 1990. - С. 508-513.
[B-6] Итерационный метод решения уравнения
коагуляции с пространственно неоднородными полями скоростей // Журнал вычислит. матем. и матем. физики. - Т. 30. - 1990. - С. 1755-1757.
[B-7] Об обобщенных решениях уравнения
коагуляции // Функциональный анализ и его приложения. Т. 25, No. 2. -1991. - С. 62-64.
[B-8] Exact solutions for the coagulation-fragmentation equation //
J. Phys. A: Math. Gen. - V. 25. - 1992. - P. 4737-4744 (with
V. A. Galkin and I. W. Stewart).
[B-9] Existence theorem for space inhomogeneous coagulation equation // Appl. Math. Letters. - V. 7, No 4. - 1994. - P. 13-18.
[B-10] Сходимость решения уравнения коагуляции с источником к равновесному состоянию // Дифференц. ур-ния. - Т. 31, No 4. - 1995. - С. 684-689.
[B-11] On the order of singularity of solutions for the stationary coagulation equation // Appl. Math. Lett. - V. 8, No. 5. - 1995. - P. 17-20 (with I. W. Stewart).
[B-12] Comment on singular solutions to the stationary coagulation equation // J. Phys. A: Math. Gen. - V. 28. -1995. - P. 3563-3564 (with I.W.Stewart).
[B-13] Functional and measure-valued solutions of the Euler equations for flows of incompressible fluids // Arch. Rational Mech. Anal. - V. 129. - 1995. - P. 385-396 (with D.Chae).
[B-14] A connection between scalar conservation laws and infinite linear systems of PDE's // Appl. Math. Lett. - V. 8, No 5. - 1995. - P. 21-25 (with D.Chae).
[B-15] Existence and uniqueness for spatially inhomogeneous coagulation equation with sources and effluxes // Z. angew Math. Phys. (ZAMP). - V. 46. - 1995. - P. 580-594 (with D.Chae).
[B-16] Existence, uniqueness and mass conservation for the coagulation-fragmentation equation // Math. Methods Appl. Sci. - V. 19. - 1996. - P. 571-591 (with I.W.Stewart). [B-17] Trend to equilibrium for the coagulation-fragmentation equation //
Math. Meth. Appl. Sci. - V. 19. - 1996. - P. 761-772 (with I.W.Stewart).
[B-18] Travelling wave-like solutions to the Navier-Stokes and the related equations // J. Math. Anal. Appl. - V. 204. - 1996. - P. 930-939 (with D.Chae).
[B-19] Approach to equilibrium for the coagulation-fragmentation equation via a Lyapunov functional // Math. Methods Appl. Sci. - V. 19, No 3. - 1996. - P. 171-185 (with I.W.Stewart).
[B-20] A uniqueness theorem for a Boltzmann equation arising in coagulation-fragmentation dynamics // in: "Integral Methods in Science and Engineering," Pitman Research Notes in Mathematics Series, C.Constanda, J.Saranen and S.Seikkala eds. - Longman, 1997. - P. 69-73.
[B-21] Existence and uniqueness for spatially inhomogeneous coagulation-condensation equation with unbounded kernels // J. Int. Eqs Appl. - V. 9, No. 3. - 1997. - P. 219-236 (with D.Chae).
[B-22] Existence theorem for spatially inhomogeneous
Boltzmann equation from the coagulation-fragmentation dynamics // in: "Analysis, Numerics and Applications of Differential and Integral
Equations", Pitman Research Notes in Mathematics Series, M.Bach, C.Constanda, G.C.Hsiao, A.-M. Saengid and P.Werner eds. Longman, 1998. - P. 77-80.
[B-23] Исследование бесконечных систем
обыкновенных дифференциальных уравнений методами теории
сопряженных уравнений // В кн.: "Дифференциальные уравнения и их применения", Труды 2-й международной конференции. СПб.: СПбГТУ, 1998. - С. 123-126.
[B-24] A "triangle" of interconnected coagulation models // J. Phys. A: Math. Gen. - V. 32, No.5. - 1999. - P. 781-793.
[B-25] Структурная устойчивость дисперсных систем и конечность фронта коагуляции // ЖЭТФ. - Т. 116, No. 2(8). - 1999. - С. 717-730.
[B-26] The fluid dynamic limit of the coagulation-fragmentation equation // in: "Mathematical Models of Nonlinear Excitation, Transport, Dynamics, Control in Condensed Systems and Other Media." Arinstein A.E., Latyshev A.V., Uvarova L.A. (eds.). Plenum Press Inc., 1999. - P. 71-76.
[B-27]Треугольник" моделей коагуляции и гель-переход в дисперсных системах // Природа. - 2000. - No. 5. - C. 32-37.
[B-28] Новая дискретная модель кинетики коагуляции и свойства ее непрерывного аналога // Математическое моделирование. - Т. 12, No. 9. - 2000. - С. 3-15.
[B-29] Восстановление функции источника в обратной задаче коагуляции-дробления // В кн.: "Распределенные системы: оптимизация и приложения в экономике и науках об окружающей среде (DSO'2000)." Екатеринбург: ИММ УрО РАН, 2000. Сборник докладов Международной конференции (Екатеринбург, 30.05 - 02.06 2000). - С. 224-228 (cовместно с В.И.Агошковым).
[B-30]Аналитическое решение уравнения дробления методами теории сопряженных уравнений // Дифференц. ур-ния. - Т. 36, No. 10. - 2000. - С. 1385-1392.
[B-31]Разрешимость уравнения переноса в кинетике коагуляции и дробления // Известия РАН, Сер. Математическая. - Т. 65, No. 1. - 2001. - С. 3-24.
[B-32] Solution of the reconstruction problem of a source function in the coagulation-fragmentation equation // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. - V. 17, No. 4. - 2002. - C. 319-330. (c В.И.Агошковым)
C. Тезисы докладов
[C-1] В.А.Галкин, П.Б.Дубовский, "Разрешимость уравнения
Эйлера для несжимаемой жидкости в произвольной области," 9-я зимняя школа
по механике сплошных сред. Тезисы докладов. Институт механики сплошных сред
УрО АН СССР. Пермь 1991, с.39.
[C-2] П.Б.Дубовский, "Асимптотическое поведение решений
уравнения Смолуховского с источником при больших временах,"
Численные методы механики сплошной среды, тезисы докладов V Всероссийской
школы молодых ученых. Вычислительный центр Ростовского университета.
Ростов-на-Дону, 1993, с.10.
[C-3] D.Chae and P.B.Dubovskii, "Existence, uniqueness
and stability for spatially inhomogeneous coagulation equation with
unbounded kernels," XI-th International Congress of Mathematical Physics, Paris, 1994, p.31.
[C-4] D.Chae and P.B.Dubovskii, "Existence, uniqueness
and stability for spatially non-homogeneous coagulation equation with
unbounded kernels," Int. Conf. on Functional Differential Equations and
Appl., Moscow State Aviation Institute, Moscow, 1994, p.25.
[C-5] Dubovski P.B,, "Quasifunctionals as an approach to analyzing
systems of ODE's,"
Second Int. Conference "Differential Equations and Applications",
June 15-20, 1998, Saint-Petersburg State Technical University,
28-29.
[C-6] Dubovski P.B, "The fluid dynamic limit of the
coagulation--fragmentation equation," Mathematical
Models of Nonlinear Excitation, Transport, Dynamics, Control in
Condensed Systems and Other Media, June 29 - July 3, 1998.
Tver: Tver State Technical University, 1998, p.158.
[C-7] Дубовский П.Б., "О корректности линейных интегральных
уравнений с нефредгольмовыми ядрами," {\it Математическое
моделирование в естественных и гуманитарных науках.
Воронеж, 20-27 января 2000.} Тезисы докладов. с. 88.
[C-8] Дубовский П.Б., "О корректности линейных интегральных
уравнений с нефредгольмовыми ядрами," Современный анализ и его приложения. Воронеж, 28.01-04.02 2000. Тезисы докладов Воронежской зимней математической школы. 69-70.
[C-9] Дубовский П.Б., "Новая модель кинетики коагуляции и ее
математическое исследование," 4-я Международная конференция по математическому моделированию, 27.06 - 01.07.2000, Тезисы докладов. М.: Станкин, 2000, с. 42.
[C-10] Дубовский П.Б., "Естественные функциональные пространства
решений для линейных интегральных и бесконечных систем алгебраических
уравнений," Современные методы теории функций и смежные проблемы,
тезисы докладов Воронежской зимней математической школы 27.01-4.02.2001,
Воронеж: ВГУ, 2001, 306.
[C-11] Dubovski P.B., "Well-posedness of linear integral
equations with non-Fredholm kernels and natural spaces of their
solutions", International Conference
"Differential equations and related topics"
dedicated to the Centenary Anniversary of I.G.Petrovskii.
Moscow, May 22-27, 2001. Moscow: Moscow University Press, 2001,
p. 114.
[C-12] "Infinite linear dynamic systems: well-posedness, spaces of solutions,
interconnection with nonlinear ordinary differential equations,"
Progress in nonlinear science, International Conference dedicated to the
100th Anniversary of A.A.Andronov. Nizhny Novgorod, Russia, 2-6.07.2001, p. 39.
[C-13] "New mathematical models in the kinetics of two-phase
disperse systems,"
Progress in nonlinear science, International Conference dedicated to the
100th Anniversary of A.A.Andronov. Nizhny Novgorod, Russia, 2-6.07.2001, 131-132.
[C-14] "New mathematical models in the coagulating of two-phase
systems and their fluid dynamic limit,"
Applied Mathematics in Our Changing World,
First SIAM-EMS Conference, September 2-6, 2001, Berlin, Germany.
Berlin: Konrad-Zuse-Zentrum f\"ur Informationstechnik, 2001, p. 55.
D. Препринты и рукописи
[D-1] П.Б.Дубовский, В.А.Мялковская
"Об одном методе анализа регрессионного
эксперимента," Деп. в ВИНИТИ 5312-В89, 1989, 4с.
[D-2] Дубовский П.Б., "Разрешимость уравнения коагуляции с
учетом процессов конденсации," Деп. в ВИНИТИ 5313-В89, 1989, 57с.
[D-3] П.Б.Дубовский, "Mатематическая теория кинетических
уравнений, учитывающих коагуляцию," автореферат дисс. на соискание уч.степ.
канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, физический факультет, 1989.
[D-4] B.И.Агошков, П.Б.Дубовский, "Численное моделирование
образования туманов," препринт ИВМ РАН No. INM-95-43.
[D-5] Agoshkov V.I., Bardos C., Dubovski P.B., Panferov S.G.,
"Reconstruction of source function for inverse transport problem
in a slab," Centre de Math\'{e}matiques et Leurs Applications
(CMLA) ENS CACHAN, Preprint No. 9818, 1998.
[D-6] Дубовский П.Б., "Математическая теория кинетики коагуляции и
дробления,"
автореферат диссертации на соискание уч. степ. д-ра физико-математических
наук, М.: ИВМ РАН, 2000, 36 с.
E. Учебно-методические разработки
[E-1] Г.Н.Пазин, П.Б.Дубовский, "Методические указания по
курсу "Уравнения математической физики", Обнинский институт атомной энергетики. Обнинск, 1987, 43с.
[E-2] К.А.Cклобовский, П.Б.Дубовский, "Методические рекомендации
по курсу "Теория решения изобретательских задач", Обнинский институт атомной энергетики. Обнинск, 1988, 25с.
[E-3] К.А.Cклобовский, П.Б.Дубовский, "Методические рекомендации
по курсу "Развитие творческого воображения", Обнинский институт
атомной энергетики. Обнинск, 1988, 32с.
[E-4] П.Б.Дубовский, Б.Е.Дискин, Н.К.Склобовский, "Учебное
пособие по курсу "Высшая математика", Обнинский институт атомной энергетики,
Обнинск 1993, 75с.
F. Патенты
[F-1] Б.Г.Дубовский, П.Б.Дубовский, А.К.Карих, К.И.Карих
"Ядерный реактор." Патент РФ No. 2017242 от 30.07.1994, приоритет
от 20.10.1990.
